|
1 引言
據調查，人們一生中約80%～90%的時間處在室內[1]，因此室內環(huán)境的良好與否對人的健康至關重要。20世界70年代以來，隨著世界范圍的能源緊缺，節(jié)能成為建筑物設計思想的重要導向。這一時期設計的建筑物加強了密閉性，減少了空調新風量。另一方面，隨著材料科學的發(fā)展，有機合成材料在室內裝飾中得到了廣泛應用，但這在美化房間的同時，致使揮發(fā)性有機化合物（VOC）在室內大量聚集，嚴重惡化了室內空氣品質[2]。在這一時期設計的許多所謂"節(jié)能建筑"中，人們出現(xiàn)了各種不適癥候，如眼睛發(fā)紅、流鼻涕、嗓子疼、困倦、頭痛、惡心、頭暈、皮膚瘙癢等[3]。這些因建筑物使用而產生的癥狀，根據世界衛(wèi)生組織（WHO）1983年的定義，被統(tǒng)稱為病態(tài)建筑綜合癥（SBS），而導致這種綜合癥的建筑被稱為病態(tài)建筑。病態(tài)建筑在現(xiàn)實中大量存在。有人分析了美國50000多個辦公室之后得出結論，認為只有20%的辦公室可劃歸到健康建筑的范疇，40%的辦公室為一般健康建筑，而40%的為病態(tài)建筑，不能滿足要求，其中10%的辦公室條件很差，是嚴重的病態(tài)建筑[4]。從此，人們對室內環(huán)境有了進一步的認識，并提出了室內空氣品質的概念。
室內空氣品質反映了人們對室內空氣的滿意程度，根據美國供暖制冷工程師學會頒布的ASHRAE STANDARD 62-89的定義[5]：良好的室內空氣品質表現(xiàn)為空氣中的污染物不超過公認的權威機構所確定的有害物濃度指標，并且處于這種空氣中的絕大多數人（大于80%）對此沒有表示不滿意。這一定義除了客觀評價外，也強調了人的主觀評價。
大量研究表明，通風房間的空氣品質取決于兩個方面：通風系統(tǒng)的性能和室內污染物的特性[6]。美國國家職業(yè)安全與衛(wèi)生研究所（NIOSH）對529個存在空氣質量問題的建筑進行過評估[6]，其中280座建筑物通風不合格，占調查總數的53%，而建材污染僅為21座占40%。由此可見，很大部分病態(tài)建筑是由不良的通風系統(tǒng)設計導致。
在通風系統(tǒng)的性能中，室內氣流組織對空氣品質影響極大。根據美國明尼蘇達大學和加州伯克利大學勞倫斯實驗室的研究結果，室內氣流組織不當所引起的空氣品質惡劣問題大約占空氣品質惡劣總是總數的45%～46%[6]。
為了定量評價室內氣流組織的優(yōu)劣，各國學者提出多種指標，如宏觀空氣交換率[7]，換氣效率、通風效率、凈空氣流量[2]等，這些指標中的多數均與空氣齡有關。根據Sandberg等人的定義，空氣齡已成為繼溫度、濕度之后評價室內空氣的又一重要參數。
早期研究中空氣齡主要是采用示蹤氣體方法進行測量[9-11]，該方法需要較長的測量周期，費用也比較昂貴，還會影響人們的正常工作。隨著空氣齡分布方程的發(fā)現(xiàn)，近年來空氣齡的數值計算方法得到越來越廣泛的應用[12-17]。與傳統(tǒng)實驗方法相比，數值算法無論在精度，速度，經濟性上都更勝一籌，將在未來的應用中據主導地位。但不論是示蹤氣體方法還是數值計算方法，傳統(tǒng)上都只能局限在單個房間中。而實際空調系統(tǒng)往往由多個房間，多個AHU，復雜的送回風管路連接而成。為了使空氣齡能夠應用于工程實踐，本文將嘗試對如何計算整個空調系統(tǒng)中的空氣齡及如何用空氣齡評價通風系統(tǒng)的性能作一討論。為了與以往研究相區(qū)別，本文將以往所研究的局限在單個房間中的空氣齡稱為"房間空氣齡"，把文中研究的定義在整個系統(tǒng)中的空氣齡稱為"全程空氣齡"。
2 空氣齡的定義與分布方程
空氣齡指房間內某點處空氣在房間內已經滯留的時間。由于單個空氣分子做的是不規(guī)則隨機運動，沒有哪個空氣分子所做的運動是完全一樣的，因此觀測點附近的不同空氣分子在房間內停留的時間也會各不相同。觀測點的空氣齡不是指位于該點的某一個空氣分子在室內停留的時間也會各不相同。觀測點的空氣齡不是指位于該點的某一個空氣分子在室內停留的時間，而是在該點附近的空氣分子群的平均停留時間。這個分子群在宏觀上是無限小的，因此具有均勻的溫濕度等物理特性；在微觀上是無限大的，體現(xiàn)出連續(xù)流體，即無限多的微觀粒子的統(tǒng)計特性，而非單個粒子的隨機運動特性。
如前所述，觀測點附近的空氣分子群由各種不同年齡的分子組成，各種年齡的空氣分子數量存在一個頻率分布函數f（τ）和累積分布函數F（τ）。所謂頻率分布函數f（τ），是指年齡為τ+Δτ的空氣分子數量占總分子數量的比例與Δτ之比；而累積分布函數F（τ），是指年齡小于τ的空氣分子數量占總分子數量的比例。累積分布函數與頻率分布函數之間存在下列關系：
 （1）
由于某點空氣齡是該點空氣分子群的平均值，因此當頻率分布函數已知時，可由下式計算任意一點的空氣齡τp：
 （2）
結合N-S方程（9）和質擴散方程（3），
 （3）
穩(wěn)態(tài)情況下的空氣齡分布方程可以表述為：
 ?。?）
在空調通風中，一般情況下，認為空氣的密度為常數?？紤]到質量守恒方程：
 ?。?）
有：
 ?。?）
空氣齡分布方程（4）的形式和源項為1的質擴散方程完全一致；而質擴散方程的求解是在大量計算流體力學軟件中被廣泛實現(xiàn)的。這就使得單個房間內空氣齡分布的可以方便的采用現(xiàn)有數值計算軟件求解。
3 實際通風系統(tǒng)中對全程空氣齡的計算
3．1 實際通風系統(tǒng)的構成元素
實際通風系統(tǒng)由通風房間，風道，新風入口，排風口按照一定方式連接而成（如圖1）。理論上，對任意復雜的系統(tǒng)，我們都可以進行全區(qū)域（包括房間，風道和AHU）三維數值計算，但這必然導致復雜的無法解決的問題。因此，為使空氣齡的概念能應用到實際工程當中，必須提出針對復雜通風系統(tǒng)的簡化算法。
圖1 實際通風系統(tǒng)示意圖
不論是多么復雜的通風系統(tǒng)，總可以按照空氣流動方向分解成以下四種情況的組合：
（1）無分岔管道內流動（例如從點M1到點S1）；（2）沿分岔管道分流（在點S1處）；
（3）沿管道匯合匯流（在點M1處）；（4）通風房間內流動。對這四種情況的空氣齡分布，
我們可以在滿足精度要求的情況下作如下處理：
?。?）無分岔管道內流動，空氣齡在管道內的增量為：
 （7）
?。?）沿分岔管道分流，由于空氣性質分岔前后（無限短處）不變，所以空氣齡分岔前后
（無限短處）不變。
?。?）沿管道匯合匯流，匯合點后（無限短處）的空氣齡通過下式確定：
 （8）
其中τi和Li分別代表第i支參與匯合的風道內在匯合點前（無限短處）氣流的空氣齡和風
量。
?。?）通風房間內流動：首先通過N-S方程（9）用計算流體力學方法確定房間內空氣流速
分布，再根據方程（4）用數值方法求解空氣齡。所有這些方程都可以寫成如下同一形式：
 ?。?）
其中φ是通用變量，可以代表u,v,w等，ρ，  ，Sφ是密度，φ的擴散系數和源項。詳見表1。
通用方程中各項的取值和含義 表1
|
φ |
|
Sφ |
|
1 |
0 |
0 |
|
u |
ueff |
|
|
V |
ueff |
|
|
W |
ueff |
|
|
K |
|
Gk-ρε |
|
ε |
|
|
|
τρ |
|
ρ |
|
ueff = ul + ut ut=CDρk2/ε |
|
|
|
|
方程中u，v，w等的邊界條件前人已有說述，在此不再贅言?？諝恺g的邊界條件如下表述[19]：
入口處：  （10）
出口處：  （11）
3．2 實際通風系統(tǒng)的綜合計算
實際空調通風系統(tǒng)的方式多種多樣。送風房間數量可以是單個到幾十個甚至上百個，AHU數量可以是一個或十和個，送風管路連接關系可以是枝狀或環(huán)形。對一般的復雜系統(tǒng)，盡管理論上可以把系統(tǒng)按組成元素劃分，對每個元素列出相應空氣齡分布方程，再對這些方程進行聯(lián)立求解，從而獲得整個系統(tǒng)工程的全程空氣齡參數；但在實際上這樣處理極其困難。原因主要在于現(xiàn)有計算流體力學軟件對邊界條件處理的局限性。在上述通風系統(tǒng)的四種構成中，只有房間內流動需要進行數值計算。當有回風系統(tǒng)存在時，房間送風口的邊界條件就成為房間出風口處空氣齡（尚需要通過數值計算求解）和新風在管路中空氣齡增量（可以在數值計算前先計算出來）的線性組合。即，方程（10）式在存在回風系統(tǒng)的數值計算中表現(xiàn)為：
 ?。?2）
其中  代表送風口處空氣齡的值，是未知列微量，維數是送風口個數。τ是房間中各個控制體的空氣齡值，是未知列向量，維數是房間內控制體的個數。P是矩陣，代表管道連接
關系；C是列向量，代表管道空氣齡增量；P和C都可以在數值計算之前求出（即在方程
（12）中成為已知量）。
方程（12）所代表的邊界條件是現(xiàn)有大部分計算充體力學軟件都不能處理的，如需解
決，必須親自編寫額外程序。這就導致上述方法在實際應用中難以實現(xiàn)。
研究表明，在實際應用中可以采用迭法進行計算。具體步驟為（以圖1為例）：
?。?）假設M1，M2等所有回風點空氣齡數值（需大于0），然后根據方程（7）（8），計
算送風口處空氣齡值。
（2）通過數值計算求解房間內空氣齡分布。
?。?）依據排風口處的空氣齡值計算出新的回風點空氣齡。
?。?）若新的回風點空氣齡與上一輪迭代中空氣齡之差在誤差允許范圍之內，計算結束。
否則返回第（2）步。
在數學上可以嚴格證明，只要系統(tǒng)新風比不為0（不是全回風系統(tǒng)），上述方法的收斂性
和相容性都是得到保證的?？諝恺g迭代所占計算時間遠遠少于求解速度場所需的時間，因此
該方法在速度上也是可以滿足要求的。
盡管一般來講，對通風系統(tǒng)的空氣齡分布進行直接（非迭代）求解是非常困難的，但對
一類簡單情況，即單AHU系統(tǒng)（所有回風支路都匯于一點，如圖2），存在一種簡單的直接方
法進行求解。
圖2 單AHU通風系統(tǒng)示意圖
設f為系統(tǒng)新風比。首先假設回風空氣齡值τR1于R點。沿氣流運行方向，根據方程（7）
（8），計算出空氣齡τa1于S點。根據τa1，通過數值運算求解房間空氣齡分布τp1，并據此求出
新的回風空氣齡τR2。則房間的實際空氣齡分布：
 ?。?3）
圖3，4顯示了通過數值計算得到的一間帶回風系統(tǒng)的房間全程空氣齡分布和同樣房間不
考慮回風影響（即認為送風口處空氣齡為0）的空氣齡分布（房間空氣齡）。從中可以看出，
二者不僅在數值大小上有很大差別，而且分布形狀也不盡相同。這說明，與作為衡量房間內
氣流組織特性的參數定義的房間空氣齡相比，全程空氣齡還反映出通風系統(tǒng)的管路設計對室
內空氣品質的影響?；仫L管路對全程空氣齡分布的影響無法通過單純對房間內流場的研究獲
得，一定要結合管路連接結構進行研究。
圖3 某實際建筑部分空調管路及系統(tǒng)
圖4 房間空氣齡分布
4 結論
空氣齡是作為評價房間氣流組織的概念被提出的。早期研究多采用示蹤氣體測量方法，
近期數值計算方法逐漸開始興起。但前人研究一直局限在對單個房間的空氣齡研究上。在本文中，作者討論了如何計算完整的實際空調系統(tǒng)中的空氣齡，主要提出以下觀點：
1．定義實際通風系統(tǒng)中綜合考慮房間、AHU、回風系統(tǒng)間相互影響所得到的空氣齡分布為"全程空氣齡"。
2．全程空氣齡可以通過迭代法準確、快速的獲得。
3．可以嚴格證明，上述方法的收斂性在非全回風系統(tǒng)中得到保證。
4．在得到廣泛應用的單AHU系統(tǒng)中，對全程空氣齡的計算還存在更簡潔的直接算法。
參考文獻
1 朱能，王侃紅，田哲，空調系統(tǒng)在病態(tài)建筑中的特征分析，暖通空調，1999年第29卷第2期：11～15。
2 馬仁民，國外非工業(yè)建筑室內空氣品質研究動態(tài)，暖通空調，1999年29卷第2期：38～41。
3 李先庭，楊建榮，王新歡，室內空氣品質研究現(xiàn)狀與發(fā)展，暖通空調，2000的第3期：36～40。
4 C E DORGAN， etal. Productivity link to the indoor environment estimated relative to ASHRAE 62～1989。Proceedings of Health Buildings'94, Budapest: 1994: 461～472.
5 ASHRAE STANDARD 62～89: Ventilation for Acceptable Indoor Air Quality, 1989.
6 Bearg, David W, Indoor air quality and HVAC systems, Lewis Pub, 1993: 12～20
7 CIBSE Guide: Installation and Equipment Data, CIBSE, London (1986)
8 M. Sandberg, M. Sjoberg, "The Use of Moments for Assessing Air Quality in Ventilated Rooms",
Building and Environment, 1983, Vol.18, No.4: 181～197
10 李先庭，王欣，李曉鋒等，用示蹤氣體方法研究通風房間空氣年齡，暖愛空調，2001，第31卷第4期：79～81
11 Xianting LI, Xian Wang, Xiaofeng LI等，Investigation on the relationship between flow pattern and air age, Sixth International IBPSA Conference-Building Simulation'99, Kyoto, Japan, 1999: 423～429
12 李先庭，江億，用計算流體力學方法求解通風房間的空氣年齡，清華大學學報（自然科學版），1998年第38卷第5期：28～31。
13 Xianting LI, Xiaofeng LI an Yingxing Zhu, the mathematical modeling of air age, International Symposium on Air Conditioning in High Buildings'97, Sept, 9-12, 1997, Shanghai: 241-246.
14 李先庭，王欣，李瑩等，用數值方法計算通風房間的空氣年齡，建筑熱能通風空調，1999年第18卷第1期：2～5
15 Xiaoxiong Yuan, Qingyan Chen, and Leon R. Glicksman, 1998. Performance Evaluation and Development of Design Guidelines for Displacement Ventilation. Final Report to ASHRAE TC5.3-Room Air Distribution on ASHRAE Research Project-RP-949.
16 Jia Yang, Xiangsheng Wu, THE RESEARCH OF THE NUMERICAL SIMULATION OF THE AIR-OF-AIR, Proceeding of the 4th International Conference Indoor Air Quality, Ventilation & Energy Conservation in Buildings :339-345.
17 H b Awbi, T Karimipanah, A COMPARISON BETWEEN THREE METHODS OF LOW-LEVEL AIR SUPPLIFES, Proceeding of the 4th International Conference on Indoor Air Quality, Ventilation & Energy Conservation in Buildings: 339-345
通風設備網：http://www.boshiwj.com |
